Надежность системы из трех элементов при различных способах их включения результатов показывает, что в зависимости от числа элементов и способа их соединения число работоспособных состояний системы может быть различным. Однако всегда есть два предельных, случая: минимальной вероятности безотказной работы — последовательное соединение, имеющее лишь одно работоспособное сютояние; максимальной вероятности безотказной работы — параллельное соединение, обеспечивающее я—1 работоспособных состояний (лишь одно неработоспособное состояние). Остальные случаи, промежуточные, соответствуют смешанному способу соединения элементов. Чем больше число работоспособных состояний системы, тем выше ее надежность.
Вероятность работоспособного состояния последовательно соединенных элементов «хуже худшего», т. е. меньше надежности наименее надежного элемента, и в общем случае равна R = URi.
Вероятность работоспособного состояния параллельно соединенных элементов «лучше лучшего», т. е. выше, чем вероятность работоспособного состояния наиболее надежного элемента. Этот вывод имеет большое практическое значение, так как параллельным соединением менее надежных элементов можно получать более надежную систему. Во всех случаях, кроме последовательного и параллельного соединений, надежность системы меняется в зависимости от расположения элементов в системе. В нашем примере в пределах 0,485—0,765 (схема б) или 0,815—0,935 (схема в). Поэтому существует наивыгоднейший вариант расположения элементов в выбранной схеме (б3, в3).
Ниже будет показано, что параллельное включение элементов— основа важного метода повышения надежности — структурного резервирования. В связи с этим остановимся на двух способах параллельных включений — изделия в целом или его элементов порознь. Пусть изделие состоит из элементов /—3 (схема а). Присоединим параллельно одному изделию второе (схема д). Надежность, очевидно, возрастет с #а = #1#2#з до #д=1—(1— R&)2. При поэлементном параллельном включении (схема е) Re— =RiR2JR3, где i?3= 1—(1—/?!3)2. При принятом ранее #3 = 0,7 получим /?а = 0,343; #„=0,568; /?е=0,754.
Параллельное включение резервного изделия повысило надежность в 1,66 раза, а поэлементное включение дает еще больший эффект — увеличение в 2,2 раза.
Изделие может также быть полифункциональным, имея несколько работоспособных состояний, Простейшим примером элемента с двумя работоспособными состояниями является клапан. Пусть функция шарикового клапана с пружиной состоит в том, чтобы держать закрытым канал, пока давление р в нем не превысит заданного значения [р], тогда пропускать жидкость через клапан до тех пор, пока не станет р<[р] и пружина не закроет клапан.
Вероятность пребывания клапана в первом работоспособном состоянии (клапан закрыт) определяется вероятностями режима R’=P(p<[p]) и закрытого положения клапана /?’кл. Вероятность отказа, т. е. неплотной посадки клапана или ослабления пружины /~’кл. Вероятность пребывания клапана во втором работоспособном состояний’1 (клапан открыт) определяется вероятностями R» = = Р(р>[р\) и к’кл (вероятность закрытого положения клапана,