Интенсивность отказов, где Г — гамма-функция (по справочным данным). Гамма-процентный ресурс определяется по формуле.
Показано, как меняется плотность распределения при различных значениях параметра 6 формы.
Распределение Вейбулла является достаточно универсальным, охватывающим разнообразные случаи изменения вероятности отказов. В частности: при 6<1 плотность распределения имеет вид убывающей функции — интенсивность отказов убывает с наработкой;
при 6 = 1 распределение Вейбулла совпадает с экспоненциальным, а интенсивность отказов постоянна А,= 1/а;
при 6>1 плотность распределения одновершинная, а Х(х) возрастает с течением времени;
при 6 = 2 интенсивность отказов является линейной функцией (этот частный случай распределения Вейбулла совпадает с так называемым распределением Рэлея);
при 6 = 3,3ч-3,5 распределение Вейбулла весьма близко к нормальному закону распределения.
Коэффициент формы 6 характеризует рассеяние случайной величины. Ниже приведены данные его связи с коэффициентом вариации.
Обобщающие замечания. Необходимость в определении точечных оценок параметров распределения может возникнуть и тогда, когда закон распределения случайной величины известен и оценки его параметров найдены (ГОСТ 27.503—81). Если известны лишь самые общие характеристики случайной величины хСр> ха, а необходимо найти закон ее распределения, то для этого используют коэффициент вариации v = xjxcv.
Обобщение около 300 законов распределения случайных величин, связанных с эксплуатацией автомобилей (и в пределах 0,1 —1,3), позволило проследить связь межДу коэффициентами вариации и законами распределения, рассмотренными выше. Коэффициент v растет, и распределение отличается от нормального тем заметнее, чем больше сказывается влияние фактора, резко выделяющегося при суммировании всех случайных факторов, или при значительном отклонении от линейной функции изменения параметров по времени или пробегу автомобилей.
Ниже приведены значения коэффициентов вариации случайных величин, встречающихся при технической эксплуатации автомобиля, для различных законов распределения [20].
Нормальный, 0=0,25(0,08—0,40)
Пробеги автомобилей к календарным срокам .    0,10
Периодичность профилактических работ        0,20
Интенсивность изнашивания, ресурс        0,28
Периодичность групп первых отказов        0,38
Вейбулла, «=0,44(0,36—0,63)
Периодичность групп первых отказов        0,43
Интенсивность изнашивания, ресурс        0,47
Логнормальный, 0=0,68(0,35—0,80)
Трудоемкость операций нерегулярного обслужива-
ния        0,44
Интенсивность изнашивания, ресурс        0,53
Периодичность отказов резьбовых соединений .    0,72
Вейбулла, 0=0,71(0,40—0,85)
Трудоемкость и продолжительность ремонта .    0,70
Периодичность отказов резьбовых соединений. . .    0,75
Экспериментальный, о=0,92(0,6—1,30)
Трудоемкость и продолжительность ремонта .    0,90
Периодичность внезапшх отказов        0,95
Периодичность между отказами (кроме первых) . .    0,98
Из приведенных данных видно, что по значению v можно предварительно оценить, среди каких законов распределения находится искомый. Число возможных законов может быть от одного до трех (например, при у = 0,40). Общий характер закона Вейбулла позволяет свести искомое число законов к двум.
Полезен также опыт длительного изучения надежности автомобилей в экспериментально-производственных автохозяйствах (ЭПАХ). Распространенность различных законов распределения оказалась следующей (в %): Вейбулла — 60, нормального —35, экспоненциального — 3, логнормального — 2 .